올바른 과외

올바른 고등학생 수학 과외

고등학교에 입학하면 중학 수학에서 배운 내용을 바탕으로 심화과정에 들어가야 합니다. 만약 어떤 개념에 대해 부족함이 있다면 이 시기는 그것을 만회할 수 있는 마지막 기회이기도 합니다. 수학은 계통성의 과목입니다. 이는 이전 단계의 개념을 확실히 알지 않으면 다음단계로 넘어갈 수 없도록 학습 내용의 모든 단계가 서로 연관되어있음을 의미합니다.

올바른 고등학교
수학 과외는

개념에 대한 완벽한 이해를 바탕으로 그 개념을 활용하여 문제를 풀 수 있는 응용력을 길러줍니다. 또한 전체적인 맥을 짚어주며 학습해 각 개념간 연계성을 이해하고 수학적 시야를 넓힐 수 있도록 지도합니다.

기초개념형성에서 심화학습까지, 내신에서 수능까지-올바른 과외의 Solution

개념중심학습

학생들이 수학을 어렵다고 느끼는 이유는 개념을 문제에 접목시키는 것이 힘들기 때문입니다. 설명을 들을 때는 분명 이해되는 것 같았는데 문제를 풀려고 하면, 누군가에게 이 개념을 설명하려고 하면 막혀버리곤 합니다. 이는 개념학습이 완벽하지 못했다는 증거입니다. 개념에 빈틈이 존재하기 때문에 문제에 적용시키지 못하는 것이죠. 올바른은 꼼꼼한 개념완벽학습을 통해 수학적 기초를 탄탄히 다지고 수학적인 사고력을 확장할 수 있도록 지도합니다.

목차학습

낱개로 분절된 개념은 힘이 없습니다. 개념과 개념이 서로 연결될 때 탄탄한 기초실력이 되고 문제해결력으로 연결됩니다. 수학 교재 앞장에 위치한 목차는 길을 찾는 지도의 역할을 합니다. 내가 지금 어디에 와 있고, 이 곳에 오기 위해 어떤 경로를 거쳐왔는지 한 눈에 보게 해주는 지도와 같이 목차는 내가 배우는 개념의 흐름과 앞서 배운 개념과의 연관성, 앞으로 배울 개념들에 대해 파악할 수 있도록 도와줍니다. 올바른에서는 이 목차를 활용하여 각 개념을 학습할 때 앞서 배운 내용들을 다시 한 번 주지시켜주면서 그 연관성을 파악할 수 있도록 지도합니다. 전체적인 개념도를 그려가며 학습하면 전체 개념의 흐름과 개념간 연계가 유독 약한 부분이 어디인지 스스로 파악할 수 있습니다.

오답노트 작성
& 오답 분석

틀린문제중 반복하여 틀리는 유형의 문제는 따로 오답노트를 만들어 기입하도록 지도합니다. 시간에 쫓기는 3학년이 되어서 오답노트를 작성하는 것은 비효율적일 수 있지만 상대적으로 시간에 여유가 있는 1,2학년 시기의 오답노트는 자신이 취약한 개념이 무엇인지 한 눈에 파악할 수 있어 학습의 효율성을 높여줍니다. 이 오답노트를 활용하여 문제에 어떤 개념과 공식을 적용해 풀어야 하는지, 틀린 이유는 무엇인지, 언제 배운 개념인지 등을 메모해 완벽히 내 것으로 만들 수 있도록 훈련합니다.
또한 학생이 푼 문제 중 오답을 정밀분석합니다. 어떤 유형의 문제를 틀렸고, 어떤 계산과정을 통해 오답이 도출되었는지 확인하면서 학생의 약점을 파악하고 보충학습이 필요한 부분을 확인할 수 있습니다.

풀이노트 체크 / 풀이방식의 다양화

수학은 휘발성이 강한 특성을 가진 과목입니다. 따라서 매일 문제를 풀면서 감각을 유지해야합니다. 문제풀이는 개념과 유형, 두가지를 모두 잡을 수 있는 방법입니다. 올바른은 문제를 풀고 답만 확인하는 것에 그치지 않도록 교사가 학생의 풀이노트를 체크합니다. 오답을 구한 문제는 계산과정중 잘못된 부분을 함께 고쳐보고, 정답을 구한 문제는 학생이 사용한 풀이방법 외의 다양한 풀이방법을 첨삭하여 수학적 사고력을 확장할 수 있도록 지도합니다. 학생은 식의 전개과정에 대해 깊이 고민해보는 기회를 가짐으로써 개념과 공식을 다양한 방법으로 활용하여 답을 도출해내는 수학적 창의력을 기를 수 있습니다.

매일학습 & 매일과제

수학은 예습보다 복습이 더 중요한 과목입니다. 매일 시간을 투자하여 배웠던 내용을 점검하고 확인하며 그것을 숙달시키는 과정이 꾸준히 쌓여야 효과를 볼 수 있습니다. 배운 개념과 개념을 서로 연계하여 이해하는 수학적 관점과 주어진 시간 내에 문제를 풀 수 있는 정확성 등은 매일 학습하는 습관을 통해서만 쌓을 수 있는 실력입니다. 이를 위해 올바른은 수업이 없는 나머지 시간에도 학생주도의 학습이 이루어질 수 있도록 매일 과제를 부여합니다.

기출문제 분석 (내신기출 / 모의고사
/ 수능기출)

기출문제는 자신의 수준을 가늠해볼 수 있는 동시에 수능 출제 경향과 본인의 강·약점을 파악할 수 있는 학습자료입니다. 기출문제를 풀고 난 이후 이것을 어떻게 활용하느냐가 개념정리와 문제해결능력에 큰 영향을 미칩니다. 올바른에서는 주어진 문제를 해결하기 위해 필요한 개념과 공식은 무엇인지, 그 개념을 어떻게 적용시켜야 하는지, 문제유형이 어떤 식으로 변형되어 출제될 수 있는지, 교과서의 어떤 부분에서 배웠던 내용인지, 해설지에 나온 것 이외에 또 어떤 풀이방법이 있는지 등 문제와 그 해결과정을 함께 꼼꼼히 분석해 봅니다. 분석없이 문제풀이에만 급급하면 핵심을 파악하는 능력을 기르지 못해 문제 유형이 조금만 바뀌어도 당황하게 됩니다. 문제와 풀이과정을 꼼꼼히 분석하는 과정을 통해 학생은 문제에서 요구하는 개념을 읽어내는 방법과 유형에 따라 공식을 적용시키는 방법을 파악할 수 있습니다. 또한 수능 유형의 문제에 익숙해져 실전감각을 익혀놓을 수 있습니다.

확인학습 (개념재확인 및 이해도 점검)

상위권과 하위권을 나누는 결정적인 요인은 이해의 깊이입니다. 개념과 풀이과정을 반복하여 ‘암기’하는 것이 아니라 ‘이해’ 해야 고배점 문제까지 정복할 수 있습니다. 이해한 내용을 자신만의 언어로 설명할 수 있을 때까지 익힌 개념을 자꾸 꺼내어 확인하고 문제에 적용시키는 연습을 반복할수록 이해의 깊이는 더욱 깊어집니다. 올바른에서는 개념에 대한 이해도를 확인하기 위해 수시 테스트를 진행하며, 질문식 수업을 통해 문제에 적용시켜야 할 개념과 공식, 문제에서 묻는 핵심을 학생 스스로 찾아낼 수 있도록 유도합니다. 개념을 교재에 나온대로 읊는 것이 아닌, 학생이 이해한 바를 교사에게 설명할 수 있을 때까지 꼼꼼한 확인학습을 실시합니다.

Q. 내신 수학시험은 성적이 좋은데 모의고사에서는 실력발휘를 제대로 하지 못합니다. 그 원인과 해결방법은 무엇인가요?

A. 내신시험은 학생이 시험 범위를 정확히 인지한 상태에서 시험을 치르기 때문에 이 문제가 어떤 개념을 묻는 것인지 파악하는 것이 쉽습니다. 출제되는 문제의 유형도 한정적이죠. 하지만 수능 수학은 전체 범위에서 출제되며 하나의 개념이 아닌, 여러 개의 개념을 섞어놓은 문제도 출제되므로 전체 개념이 머릿속에 정리되어있지 않은 경우 높은 점수를 받는 것이 힘듭니다. 따라서 개념과 개념을 서로 연결시키는 연습을 통해 배운 개념이 분절되지 않도록 유의해야합니다. 옷장을 깔끔하게 정리해야 그때마다 적당한 옷을 꺼내어 입을 수 있듯이 배운 내용을 수시로 떠올리고 정리해주어야 문제를 만났을 때 적당한 공식과 개념을 바로 꺼내어 적용할 수 있습니다. 수학 교과서의 목차부분을 수시로 보면서 배운 내용을 재확인하며 어떤 흐름으로 학습했는지 전체적인 관점에서 정리할 수 있는 안목을 기르는 것이 중요합니다.